Как извлечь корень третьей степени в Linux. Как извлечь корень любой степени в Linux

1. Как извлечь кубический корень в Linux

Если вам нужно найти корень третьей, четвёртой, пятой или любой другой степени от числа, то вы можете столкнуться с проблемой, что в различных калькуляторах Linux отсутствует операция извлечения корня любой степени, кроме квадратного корня.

Давайте посмотрим на интерфейс GNOME Scientific calculator (режим «Advanced»):

Мы видим много всяких математических операций и продвинутых функций, но функции извлечения корня третьей степени здесь нет.

Более того, если вы попытаетесь установить другие калькуляторы в Linux, то обнаружите, что в них также отсутствует операция извлечения кубического корня. Тем более в них нет извлечение корней четвёртой, пятой, шестой и других степеней.

Вспомним школьный курс математики — корень n-ой степени x равен x^1/n

То есть для кубического корня верно следующее:

∛x = x^1/3

Для корня четвёртой степени

∜ = x^1/4

И так далее — думаю, суть вы уловили (или вспомнили).

2. Как найти кубический корень в калькуляторе Linux (GNOME Scientific calculator)

Запустите калькулятор, это можно сделать в меню или в командной строке:

gnome-calculator

Если у вас отсутствует калькулятор, то установите пакет gnome-calculator.

1. Введите число, чей кубический корень вы хотите найти

2. Затем нажмите кнопку x^y.

3. Далее запишите (1/3), то есть в скобках нужно записать 1/3

4. Нажмите кнопку «=» (равно) или клавишу Enter.

3. Как найти корень любой степени в калькуляторе Linux (GNOME Scientific calculator)

1. Введите число, чей корень любой степени вы хотите найти

2. Затем нажмите кнопку x^y.

3. Далее запишите (1/n), то есть в скобках нужно записать 1/n, где n — это степень корня.

4. Нажмите кнопку «=» (равно) или клавишу Enter.

Небольшое видео извлечения корня шестой степени, которое демонстрирует применение описанного алгоритма:

4. Как извлечь корень любой степени в командной строке

Как вы уже поняли, найти кубический корень или корень любой другой степени просто нажимая кнопки не получится — нужно делать ввод с клавиатуры. А если это так, то может оказаться, что удобнее это делать в командной строке.

4.1 Извлечение кубических корней с помощью gnome-calculator

С помощью команды gnome-calculator можно запустить уже знакомый нам GNOME Scientific calculator. Если указать опцию -e, то вы можете заранее ввести выражение, которое хотите вычислить.

Например, чтобы найти кубический корень для числа 592704 выполните следующую команду:

gnome-calculator -e '592704^(1/3)'

Будет запущен калькулятор с введённым выражением — вам останется только нажать кнопку «=» (равно) или клавишу Enter.

Ещё один пример — извлечь корень 6-й степени для числа 27680640625:

gnome-calculator -e '27680640625^(1/6)'

4.2 Извлечение корней любой степени с помощью awk

Утилита awk предназначена для обработки текста и выполнения самых разных действий с ним используя язык программирования.

Программа awk является очень мощной (существуют целые книги посвящённые этой утилите) и к тому же она почти всегда предустановлена в Linux.

Смотрите также: Уроки по Awk

Чтобы извлечь корень любой степени используйте следующую конструкцию:

echo NUMBER | awk '{ print $1^(1/NTH_ROOT) }'

Где вместо NUMBER нужно указать число, а вместо NTH_ROOT нужно указать степень корня.

Например, чтобы найти кубический корень для числа 592704 выполните:

echo 592704 | awk '{ print $1^(1/3) }'

Ещё один пример — извлечь корень 6-й степени для числа 27680640625:

echo 27680640625 | awk '{ print $1^(1/6) }'

Если вам хочется, чтобы оба числа шли в конце, то вы можете использовать следующий синтаксис:

awk 'BEGIN { print (ARGV[1] ** (1.0 / ARGV[2])) }' NUMBER NTH_ROOT

Например, чтобы найти кубический корень для числа 592704 выполните:

awk 'BEGIN { print (ARGV[1] ** (1.0 / ARGV[2])) }' 592704 3

4.3 Извлечение корней любой степени с помощью PHP

Вы можете использовать любую из следующих конструкций для извлечения корня любой степени в PHP (они различаются использованием функций print или echo):

php -r 'print NUMBER**(1/NTH_ROOT);'

php -r 'echo NUMBER**(1/NTH_ROOT);'

Здесь вместо NUMBER нужно указать число, а вместо NTH_ROOT нужно указать степень корня.

Пример:

php -r 'echo 27680640625**(1/6);'

php -r 'print 27680640625**(1/6);'

4.4 Извлечение корней любой степени с помощью Python

Python по умолчанию установлен в большинстве дистрибутивов Linux — возможно, даже чаще чем PHP.

Чтобы извлечь кубический корень или корень любой степени в Python используйте следующий синтаксис:

python -c 'print (NUMBER**(1/NTH_ROOT))'

Здесь вместо NUMBER нужно указать число, а вместо NTH_ROOT нужно указать степень корня.

Например:

python -c 'print (27680640625**(1/6))'

Обратите внимание, что Python для данных расчётов допустил погрешность, которой не было во всех предыдущих случаях — учитывайте это.

Как извлечь корень третьей степени в Linux. Как извлечь корень любой степени в Linux

Оглавление